許多人都知道出生日期有農曆與陽曆之分，但未必清楚農曆中還有「閏月」的存在，更不知道它是如何計算出來的。其實，閏月並非隨意添加，而是古人為了讓曆法與天象保持一致所設計出的精密制度。以下就精密制度。以下就帶大家深入了解農曆閏月怎麼算，以及它背後的由來。
閏月是陰曆中的一種現象。大家都知道農曆分大月和小月，而大小月正是按照月亮圓缺的週期——即「朔望月」——來安排的。農曆規定，每個月以朔望月長度 29.5306 日為基礎，因此大月有 30 天，小月只有 29 天，使每月初一恰好落在新月出現的日子。
農曆設置閏月，是為了協調回歸年與農曆年之間的矛盾。回歸年（地球繞太陽公轉一週）的長度為 365.2422 日，而一個朔望月為 29.5306 日。農曆年若由十二個朔望月構成，總長度為：
29.5306 × 12 = 354.3672 日
比回歸年少了 10.88 日，將近 11 天；平均每個月就少了約 0.91 天，接近一天。
反過來，如果按十三個朔望月構成農曆年，長度則為：
29.5306 × 13 = 383.8978 日
又比回歸年多出約 18 天。若照這兩種方式制定曆法，不出幾年便會時序錯亂，曆法與天時顛倒不合——春節可能落到盛夏，節氣也會完全失準。
要解決這個問題，就得研究究竟隔多久加一個閏月才恰當。最好的辦法，是求出回歸年日數與朔望月日數的最小公倍數，也就是令 x 個回歸年的天數與 y 個朔望月的天數相等，列出等式：
x × 365.2422 = y × 29.5306
在這個等式中，我們無法直接算出 x 和 y 的整數值，但可以求出兩者的近似比例：
x/y ≈ 1/12、2/25、3/37、8/99、11/136、19/235
分子代表回歸年的數目，分母代表朔望月的數目。其中第六個比例 19/235 最為精確，表示 19 個回歸年對應 235 個朔望月；而 235 = 19 × 12 + 7，也就是說，19 個回歸年中必須加上 7 個閏月，這就是流傳至今的「十九年七閏法」。
19 個回歸年的長度為：
19 × 365.2422 = 6939.6018 日
235 個朔望月的長度為：
235 × 29.5306 = 6939.6910 日
兩者僅相差：6939.6910 − 6939.6018 = 0.0892 日（約 2 小時 8 分），誤差極小，可謂非常精確。
知道了幾年一閏，還要決定閏月插在哪裡。傳統曆法採用「無中氣置閏」的原則：二十四節氣中，單數的稱為「節氣」，雙數的稱為「中氣」，正常情況下每個農曆月都包含一個中氣。由於兩個中氣平均間隔約 30.44 日，略長於朔望月，偶爾會出現某個月只有節氣而沒有中氣，這個月便定為閏月，並沿用前一個月的月序，例如「閏四月」就是接在四月之後。
透過「十九年七閏」的巧妙安排，現行農曆的平均年長十分接近回歸年，既能反映四季寒暑的變化，又保持了月相與日期的對應，同時兼顧陽曆與陰曆的優點，堪稱十全十美的曆法設計，充分展現了古代天文曆法的高超智慧。
